Siegfried Wolfs Verbindungen nach Russland reichen weit zurück und sind tief in seiner Karriere verwurzelt. Schon 2007 kam Wolf in Kontakt mit Russland, als sich der russische Milliardär Oleg Deripaska mit seiner Gruppe Basic Element für rund eine Milliarde Euro an Magna beteiligte. Obwohl die darauffolgende Wirtschaftskrise Deripaska zwang, seine Anteile wieder abzustoßen, blieb die Verbindung zu dem einflussreichen Unternehmer bestehen und vertiefte sich im Laufe der Jahre.
Drei Jahre später, im September 2010 heuerte Deripaskas Wolf als Aufsichtsratsvorsitzender für Russian Machines an. Der Industriekonzern gehört zur russischen GAZ-Gruppe, dem größten Automobilhersteller Russlands. Um seine neue Funktion in Russland ausüben zu können, gab Wolf sein Ausscheiden bei Magna bekannt.
Schon davor wollten Wolf und Deripaska mit ihrem Rettungskonzept für den deutschen Autobauer Opel gemeinsame Sache machen. Magna wollte mit GAZ und der russischen Sberbank bei Opel einsteigen – zwar wurde aus der Übernahme nichts, doch in dieser Zeit entstand die gute Beziehung zum russischen Sberbank-Chef Herman Gref. Als 2012 die Volksbank International(VBI) für den Kaufpreis von 505 Mio. Euro von der russischen Sberbank übernommen wurde, machte die russische Staatsbank Wolf zum Aufsichtsratsvorsitzenden der Sberbank Europe AG.
Als Wolf 2014 Aufsichtsratspräsident der damaligen staatlichen Holding ÖIAG wurde, nutzte er seine inzwischen weitreichenden Kontakte nach Russland: Ihm wird eine zentrale Rolle beim Aufbau der langjährigen Geschäftsbeziehungen zwischen dem österreichischen Energiekonzern OMV und Russland nachgesagt. Seit der Umwandlung der ÖIAG in die OeBIB und der damit einhergehenden Auflösung des Aufsichtsrats im Jahr 2015 verließ Wolf die Staatsholding.
Wolf gilt als Putin-Freund und -Versteher. 2016 wurde ihm vom Kreml der „Orden der Freundschaft“ verliehen – eine Auszeichnung, die nur wenigen, ausgewählten Persönlichkeiten zuteilwurde. Nach dem russischen Angriffskrieg auf die Ukraine legte Wolf jedoch sein Amt als Aufsichtsrat der Sberbank Europe AG nieder. In Reaktion auf einen Bericht des Handelsblatts ließ er außerdem mitteilen, dass er bereits „vor mehreren Jahren“ alle Funktionen bei Russian Machines zurückgelegt habe.
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